수치해석 - 피벗

[a,b]구간 안에서 특정조건(최대,최소,등등)을 찾기 위해 중간에 임의의 지점(pivot)을 확인하여 범위를 줄이는 작업

이때 피봇하는 양을 최대한 줄이는것이 핵심이다.

---

f'(x)>0이고 f(x)>=m을 만족하는 x를 찾는다고 할때, 탐색 구간의 중간을 기점으로 m이 존재하는 공간을 탐색해 간다면, m에 가까워 질것이다. (이때 오차 범위를 dx,dy, 등등 여러가지 방법으로 잡을수 있다.)

---

아래로 볼록 형식에서 최소값을 찾기 위하여, [a,b,c1,c2]의 값을 구한후, a,b중 가장 큰것을 제거하고 새로운 c를 추가 하는 방식으로 범위를 좁히는 방식

---

자르는 구간이 랜덤하다면, 결국 목적지까지 피봇되는 횟수가 운에 따라 엄청 많아질것이다.

첫 피봇팅 후, 다음 피봇을 할때 전의 데이터를 유지한다면 비용이 많이 줄것이다.

c1,c2중 하나는 다음 c가 될테니, x^2+x=1을 만족해야 된다.

(5^(1/2) ± 1)/2 지점을 피폿팅 하면된다.